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互素行列

互いに素の行列表現を

「互素行列」

と呼んでおこう。
互素行列は2x2行列で4つの成分はすべて0と自然数です。行列式は1にしかなりません。

行列式が1の行列を
「一般互素行列」

と呼ぼうかと思います。
この中には回転行列(直行行列)を含みます。
だから4つの成分は実数です。
「互素行列」の対角化した行列も「一般互素行列」になります。
それは行列式が1だからです。
互素行列の逆行列も「一般互素行列」になります。こちらも行列式は1になる。

「互素行列」に別の(同じ)「互素行列」を翔けても行列式は1のままで、「互素行列」になります。
「互素行列」に回転行列をいくら、かけても、行列式は1のままです。

それは
det AB = detA x det B
だからです。

ほかに行列式が1になる2x2行列ってあるのかな?


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Author:syarekoube
しゃれこうべとあずいの2人によるブログです。
主にアクションゲーム制作について発表しています。
あと、数学の研究です。

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