■互いに素の行列の性質(?)

■互いに素の行列の性質(?)

(A^-1)はAの逆行列

Aを互いに素の2x2行列
det(A)=1 ...行列式 
tr(A) ...トレース

I=A(A^-1)= (A^-1)A
tr(A)I=A+(A^-1)=(A^-1)+A
A^2=tr(A)A-det(A)I
det(A)I=tr(A)A-A^2

λ=(tr(A)±sqrt(tr(A)^2-4)/2

P.S
互いに素の2x2行列をAとしたとき、.行列式を1になるように決めます。
以前は 1, -1でした。
面白い(?)のはAとAの逆行列を足すと対角行列になって成分はtrAです。
行列式が必ず1になるように決めると、2x2行列では当然ですが・・・


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Author:syarekoube
しゃれこうべとあずいの2人によるブログです。
主にアクションゲーム制作について発表しています。
あと、数学の研究です。

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