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図解でわかる線形代数 野崎亮太著

図書館でこの本を借りて読んでいます。

面白いです!!(僕のレベル、興味にぴったりだったようです。)

数学の本を読んでも、だいたい抽象的なところは理解できないのですが、この本で少しなるほどとわかったような気がしました。

「同型」というものについてです。

これはC++プログラマ的に考えたら、

「クラスとインスタンス」
「基底クラスと派生クラス」
または、「ビューモデルパターン」「ハンドル???パターン・・・なんだっけ?」みたいな感じ・・

というものに似ているかもしれないと感じました。

行列式やトレースというものが重要な値だという点についても、これはこれらの値が基底(?)に依存しない不変な値ということで、これはそれらの基底に依存する行列の属性(インスタンス、派生クラスの属性)ではなくて、ベクトル空間や写像というもの(クラス)の属性(クラス属性)と考えられる。

みたいな感じだと理解しました。

from azui

P.S
とても重要に感じたところ

P137 あみだくじと行列ー群の理論
■置き換え操作は行列の掛け算に姿を変える
ここで大注目しなければならないことがあります。それはφという、同型を与える写像によって、S3という群のはたらきが、具体的な行列の計算になってしまったということです。
S3は「番号を入れ替える」という具体的な働きを持っていました。その具体的な働きにこだわっている限り、数学としての一般的な考察はまな板には乗りにくい部分があります。
 しかし、いったん行列の掛け算という計算に姿を変えます。
ここでは情報の数値化がおこなわれていると考えられるわけで群の行列による表現は応用的な観点からも大切になります。
さらに本当は応用などといわず、数学の内部だけでもこのように表現を考えることは大切です。行列に表すことを通じて群はベクトル空間にはたらくことができ、はたらいた結果、ベクトル空間の構造がどのように変化させられるかを通じて、元の群の秘密が明らかになるのです。


抽象的な群の構造=本質:見えない存在(モデル、基底クラス、クラス)

↓(同型)

さまざまな表示たち=表示:見える存在(ビュー、派生クラス、インスタンス)



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しゃれこうべとあずいの2人によるブログです。
主にアクションゲーム制作について発表しています。
あと、数学の研究です。

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