互いに素と行列(2) from azui

(a+c, b+d,●)=(a,b,●) + (c,d,●) ....(1)

( -(b+d), a+c, ●)=(-b,a,●) + (-d,c,●) ....(2)
( -(b+d), a+c, ●)=(-b,a,●) - ( d,-c,●) ....(3)


(d, -c,●)    (0,0)    (-b,a,●)
----|<--------|---------->|---


(a+c, b+d,●)・(-b,a)
=-b(a+c)+a(b+d)
=-ab-bc+ab+ad
=ad-bc


(a+c, b+d,●)・(d,-c)
=d(a+c)-c(b+d)
=-ad-cd-bc-cd
=ad-bc

したがって、
|a c|
|b d|
= ad-bc = 1 ならば、 (a+c)と(b+d)は互いに素である


from azui



P.S
(a,b,●)とはaとbが互いに素であることをあらわすとします。(これは僕が勝手に考えたあらわし方です。)
(a,b,○)はaとbが互いに素ではないことをあらわします。





互いに素と行列式=1,-1の関係
互いに素の基底(?)
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しゃれこうべとあずいの2人によるブログです。
主にアクションゲーム制作について発表しています。
あと、数学の研究です。

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